Calculadora de regra de três
Direta, inversa ou composta com três grandezas. Mostra a conta inteira, não só o resultado.
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Como usar a calculadora
Na regra de três simples, preencha os três valores conhecidos e escolha se as grandezas são diretas ou inversas. O quarto valor é calculado.
Na composta, informe o valor conhecido da grandeza que você quer descobrir e os pares de valores das outras grandezas, marcando a relação de cada uma.
O passo a passo aparece abaixo do resultado. Se o objetivo é aprender e não só obter o número, é a parte mais útil.
Direta ou inversa: como decidir
Essa é a única decisão difícil da regra de três, e errar aqui inverte o resultado.
Diretamente proporcional: quando uma grandeza aumenta, a outra aumenta junto.
- Mais quilos de arroz → mais caro
- Mais horas trabalhadas → mais salário
- Mais tempo de viagem → mais distância percorrida
Inversamente proporcional: quando uma aumenta, a outra diminui.
- Mais pedreiros → menos dias para terminar a obra
- Mais velocidade → menos tempo de viagem
- Mais pessoas dividindo → menos para cada uma
O teste que nunca falha: pergunte "se eu dobrar o primeiro, o segundo dobra ou cai pela metade?". Dobra → direta. Cai pela metade → inversa.
Regra de três simples direta
Se 3 canetas custam R$ 12, quanto custam 7 canetas?
3 canetas, R$ 12
7 canetas, x
Multiplique em cruz: 3x = 12 × 7 → 3x = 84 → x = 28
Sete canetas custam R$ 28.
Regra de três simples inversa
Se 4 pedreiros levam 12 dias, quanto levam 6 pedreiros?
Mais pedreiros, menos dias. É inversa. Multiplique os valores da mesma linha:
4 × 12 = 48 → 48 ÷ 6 = 8 dias
O erro clássico aqui é tratar como direta e chegar a 18 dias, o que daria mais pedreiros levando mais tempo. Se o resultado desafia o bom senso, provavelmente a relação foi invertida.
Regra de três composta
Quando há três ou mais grandezas envolvidas:
4 máquinas produzem 800 peças em 5 dias. Quantas peças 6 máquinas produzem em 3 dias?
Analise cada grandeza em relação à que você quer descobrir (peças):
- Máquinas → peças: mais máquinas, mais peças. Direta.
- Dias → peças: mais dias, mais peças. Direta.
Monte os fatores e multiplique:
800 × (6 ÷ 4) × (3 ÷ 5) = 800 × 1,5 × 0,6 = 720 peças
O ponto crítico é comparar cada grandeza sempre com a incógnita, nunca entre si. Comparar máquinas com dias não significa nada.
Onde a regra de três aparece no dia a dia
Receita. A receita serve 4 pessoas e vão 6 à mesa: quanto de cada ingrediente?
Escala de mapa e planta. Escala 1:100 significa que 1 cm no papel é 100 cm reais.
Combustível. O carro faz 12 km/l e a viagem tem 420 km: quantos litros?
Desconto. R$ 80 com 15% de desconto, embora aí a calculadora de porcentagem seja mais direta.
Remédio e dosagem. Muito usada na enfermagem, e um caso em que errar tem consequência séria.
Erros que mais aparecem
Unidades diferentes. Comparar horas com minutos, ou quilos com gramas, dá resultado errado. Converta antes.
Inverter a relação. Já falamos, mas é o campeão. Confira se o resultado faz sentido.
Multiplicar tudo na composta. Na composta, cada grandeza vira um fator, e a direção do fator depende da relação. Não é "multiplique todos os valores".
Grandezas que não são proporcionais. Nem tudo é proporcional. Se um bebê nasce em 9 meses, nove mães não fazem um bebê em 1 mês. A regra de três só vale quando a proporcionalidade existe de fato.
Perguntas frequentes
Como fazer regra de três?
Monte as duas colunas com as grandezas correspondentes, identifique se a relação é direta ou inversa e multiplique em cruz. Na direta, x = (b × c) ÷ a. Na inversa, x = (a × b) ÷ c. A calculadora resolve os dois casos e mostra a conta.
Como saber se é direta ou inversa?
Pergunte: se eu dobrar a primeira grandeza, a segunda dobra ou cai pela metade? Se dobra, é diretamente proporcional. Se cai pela metade, é inversamente proporcional.
O que é regra de três composta?
É a que envolve três ou mais grandezas ao mesmo tempo. Cada grandeza é comparada com a incógnita para descobrir se a relação é direta ou inversa, e o resultado sai multiplicando o valor conhecido pelos fatores de cada grandeza.
Como fazer regra de três com porcentagem?
Trate a porcentagem como uma proporção sobre 100. Para achar 15% de 80: 100 está para 80 assim como 15 está para x, o que dá x = 12. Para contas de porcentagem no dia a dia, a calculadora de porcentagem é mais direta.
Posso usar regra de três para qualquer problema?
Não. Ela só funciona quando as grandezas são realmente proporcionais. Muitos processos da vida real não são: dobrar o número de pessoas numa equipe não necessariamente corta o prazo pela metade, por causa da coordenação entre elas.
A calculadora mostra o passo a passo?
Sim. Abaixo do resultado aparece a conta inteira, com a montagem da proporção e a multiplicação. Serve tanto para conferir quanto para aprender o método.